Расчет обмоток двигателя постоянного тока

Расчет обмоток двигателя постоянного тока продолжительного режима работы мощностью до 1 кВт.

Условный объем сердечника якоря, см3:                                     Vя=Dя² Lя   где Dя — диаметр якоря, см; Lя — длина сердечника якоря, см. Мощность электродвигателя  Р2 (Вт) определяем по рисунку.  Данные на рисунке приведены для электродвигателей длительного режима работы с интенсивным охлаждением. При естественном охлаждении (отсутствует вентилятор) полученное значение мощности следует умножить на (0,7÷0,5). Индукцию в воздушном зазоре Bδ  (Тл) определяют по таблице  в зависимости от отношения мощности Р2 (Вт) к частоте вращения п (об/мин).                   Магнитный поток в воздушном зазоре, Bδ:                               Фδ=Bδ·bо·Lя·10^-4  где bо  — длина полюсной дуги, см (смотри рисунок); bо  измеряется по внутренней поверхности полюсного наконечника с помощью гибкой линейки или полоски бумаги. Эдс якоря электродвигателя, B:                                                        E=0,33(1+2η)U  при последовательном возбуждении,                                               E=0,39(1+2η)U — при параллельном возбуждении, где η — кпд (по таблице), U — напряжение (В).

Число проводников обмотки якоря:                                Nя = 60·a·E / (p·n·Фδ)  где а=1—число параллельных ветвей; р— число пар полюсов. Число витков в секции якоря, число эффективных проводников в пазу, шаги обмотки, площадь поперечного сечения паза, заполненного обмоткой, диаметр провода, коэффициент заполнения паза определены на странице

Средняя длина проводника (полувитка) обмотки якоря, см:

при 2p=2                                                                               lпв=lя+1,2Dя

при 2p=4                                                                                lпв=lя+0,8Dя
Формулы для определения общей длины провода на обмотку, сопротивления обмотки якоря и массы меди провода обмотки приведены на странице.

Число витков на полюс при параллельном возбуждении (последовательное соединение полюсных катушек)                                                    ω′в=2300U/(pi_в lв)

где   iв=4÷8     А/мм²—плотность тока в обмотке возбуждения (большие значения для машин меньшей мощности и с большей частотой вращения);

lв — средняя длина витка полюсной катушки, см (предварительно определяем по старой катушке).

Сечение провода параллельной обмотки возбуждения, мм²     S_B=(0,2÷ 0,4)S_я

где Sя — сечение провода обмотки якоря (число параллельных проводников (n_эл = 1) Большие значения числового коэффициента в скобках  брать для электродвигателей меньшей мощности.

Число витков на полюс при последовательном возбуждении:

ω′в=(0,125÷ 0,5)N_я/(2p)

Меньшие значения числового коэффициента в скобках принимаем для машин большей мощности.

Сечение провода последовательной обмотки возбуждения, мм²         SB=2 Sя

Проверка размещения обмотки возбуждения на полюсе:
число витков по высоте катушки:                                       m=(h_k-0,8)/D_в,

где h_к — высота катушки, мм, по рисунку выше;       D_в — диаметр изолированного провода обмотки возбуждения, мм;
число слоев в катушке                      m′=ω_в/m
толщина катушки                                     b_k=D_в m′       мм
Средняя длина витка полюсной катушки (см) при отъемных полюсах

                                                                        l_ср=2(b_п+l_п+2b_к)

где b_п — ширина полюса (рисунок выше), см; l_п — длина полюса, см;

при не отъемных полюсах                             l_ср=b_о+b_п+2l_п+2b_к)

где b_о— ширина полюсного наконечника по дуге, смотри рисунок выше
Сопротивление обмотки возбуждения в нагретом (до 75 °С) состоянии, Ом:

r_в=pω_вl_ср/(2300S_в)

Ток в параллельной обмотке возбуждения, А:           I_m=U/r_в

Ток якоря электродвигателя (n_эл = 1)   А:      I_я=2S_яi

где i=4÷8     А/мм2 — плотность тока в обмотке якоря (большие значения для машин меньшей мощности и с большей частотой вращения).
Отношение тока возбуждения в параллельной обмотке к току якоря: K_в = I_ш/I_я. Указанное отношение находится обычно в пределах                    K_в =0,1÷0,2

(большие значения для машин меньшей мощности).

     Пример. Рассчитать обмотки якоря и возбуждения электродвигателя постоянного тока при следующих данных:

Dя=3,6 см     Lя=Lп=3,6 см   bо=3,6  см   U=110  В    n=4000 об/мин     2p=2   z=13   K=26   r1=2,6 мм   r2= 1,1 мм   h=5,5 мм   Lв=14 см    bп=13 мм    hк=8 мм охлаждение — естественное, возбуждение — последовательное, режим работы — продолжительный. Условный объем сердечника якоря.          Vя=3,6²·3,6=46,6 см³ Мощность электродвигателя.                                                            P≈0,6·55=33 Вт

Индукция в воздушном зазоре     Р/п=33/4000=8,3·10^-3 Вт/об/мин     Bδ=0,32 Тл (смотри таблицу выше Значение индукции в воздушном зазоре) Магнитный поток в воздушном зазоре                                                     Фδ=0,32·3,6·3,6·10^-4=4,15·10^-4 Bδ

Эдс якоря электродвигателя:                                     E= 0,33 (1+2·0,5) • 110 = 73 В.

Число проводников обмотки якоря         Nя= 60·1·73/(1 • 4000·4,15·10^-4)=2640. Число витков в секции якоря                     ωс≈2640/(2·26) ≈51.

Уточненное число проводников обмотки якоря                           Nя =51·2·26 = 2650.

Число эффективных проводников в пазу                   Nп= 2·51·26/13 = 204

При 2р=2 двигатели постоянного тока выполняются с простой петлевой обмоткой на якоре. Шаги обмотки:                              Y=Yк=1              Yz=z/2p — ε=13/2 — 1/2=6         Y1=Yz·u=6·28/13=12          Y2=Y1 — 1=12-1=11

Площадь поперечного сечения паза    F=1,57(2,6²+1,1²)+(2,6+1,1)·5,5=32,8 мм² Периметр паза                                       П=2·3,14·2,6+3,14·1,1+2·5,5=30,8 мм. Площадь поперечного сечения пазовой коробки             Fкор=0,25·30,8=7,7 мм²   

где bиз = 0,25 мм  (один слой лакоткани ЛШС толщиной 0,1 мм и один слой электрокартона толщиной 0,15 мм). Площадь сечения пазового клина и изоляционной прокладки между слоями                                                           Fкл≈3·2,6=7,8 мм²

Площадь поперечного сечения паза, заполненного обмоткой,                                                                                                                                         Fо= 32,8—7,7—7,8=17,3 мм²

Диаметр изолированного провода                D= 0,86 √17,3/(204·1) = 0,245 мм² Диаметр провода без изоляции (марка ПЭВ-2)       d=0,20 мм; D1 = 0,24 мм

(по таблице)

Сечение провода                                  S_я=0,0314 мм²    (по таблице)

Коэффициент заполнения проводниками свободной площади паза                                                                                                                   K_з=204·0,24²/17,3=0,68

Средняя длина проводника                                   L_пв=3,6+1,2·3,6=7,9  см 

Общая длина провода на обмотку                          L=2650·7,9·1=20900 см Сопротивление обмотки якоря при 20 °С

                                                        r_я = 20 900 / [5700·0,0314(2·1)²) =29,2 Ом

Масса меди провода обмотки якоря

                                                                      М = 8,9·20 900·0,0314·10^-5=0,058 кг

Число витков  обмотки возбуждения на полюс                ω′_в=0,3·2650/2≈400

Сечение провода обмотки возбуждения                          S_в=2·0,0314=0,063 мм²

Диаметр провода без изоляции обмотки возбуждения       dв=0,28  мм  (по таблице)

сечение провода                                                                           S_B=0,0616

Диаметр провода с изоляцией обмотки возбуждения (марка ПЭВ-2)   D_в=0,33  мм

 (по таблице)

Проверка размещения обмотки возбуждения на полюсе

                    m=(8-0,8)/0,33≈22      m′=400/22≈18          bк=0,33·18=6,0

Средняя длина витка полюсной катушки (для отъемных полюсов)

                                                                                           Lв = 2(1,3+3,6+2·0,6)≈12 см.

Ток якоря электродвигателя                                               Iя=2·0,0314·7≈0,44 А